Thuật toán tổ hợp tổng quát

• Thuật toán Brent: tìm một chu trình trong một dãy các giá trị của hàm số chỉ dùng hai biến lặp
• Thuật toán rùa và thỏ của Floyd: tìm một chu trình trong một dãy các giá trị của hàm số
• Thuật toán Gale–Shapley: giải quyết bài toán hôn nhân bền vững
• Bộ sinh số giả ngẫu nhiên (phân bố đều—xem thêm Danh sách bộ sinh số giả ngẫu nhiên với bậc hội tụ và các tính chất khác):
  • Bộ sinh ACORN
  • Blum Blum Shub
  • Bộ sinh Fibonacci trễ
  • Bộ sinh đồng dư tuyến tính
  • Mersenne Twister

Thuật toán đồ thị

• Thuật toán tô màu: các thuật toán để tô màu đồ thị
• Thuật toán Hopcroft–Karp: biến đồ thị hai phía thành một cặp ghép cực đại
• Thuận toán Hungary: tìm một cặp ghép hoàn hảo
• Mã Prüfer: biến một cây gắn nhãn thành chuỗi Prüfer của nó và ngược lại
• Thuật toán ngoại tuyến tìm tổ tiên chung thấp nhất Tarjan: tìm tổ tiên chung thấp nhất cho các cặp đỉnh của một cây
• Sắp xếp tô pô: tìm thứ tự tuyến tính của các đỉnh dựa trên quan hệ phụ thuộc của chúng

Vẽ đồ thị

• Thuật toán hướng lực (còn gọi là thuật toán lò xo)
• Spectral layout

Lý thuyết mạng

• Phân tích mạng lưới
  • Phân tích liên kết
    • Thuật toán Girvan–Newman: tìm những cộng đồng trong hệ thống phức tạp
    • Phân tích liên kết web
      • Tìm kiếm Chủ đề dựa trên Siêu liên kết (thuật toán HITS)
      • PageRank
      • TrustRank
• Mạng luồng
  • Thuật toán Dinitz: thuật toán đa thức mạnh để tìm luồng cực đại trong một mạng lưới luồng.
  • Thuật toán Edmonds–Karp: trường hợp đặc biệt của Ford–Fulkerson
  • Thuật toán Ford–Fulkerson: tìm luồng cực đại trong một đồ thị
  • Thuật toán Karger: phương pháp Monte Carlo để tính phép cắt cực tiểu của một đồ thị
  • Thuật toán đẩy–đổi tên: tìm luồng cực đại trong một đồ thị

Đường đi

• Thuật toán Edmonds (còn gọi là thuật toán Chu–Liu/Edmonds): tìm số nhánh cực tiểu hay cực đại
• Cây bao nhỏ nhất Euclid: tìm cây bao nhỏ nhất của một tập hợp các điểm trên mặt phẳng
• Đường đi ngắn nhất Euclidean: tìm đường đi ngắn nhất giữa hai điểm không đi qua chướng ngại vật
• Bài toán đường đi dài nhất: tìm đường đi dài nhất trong một đồ thị
• Cây bao nhỏ nhất
  • Thuật toán Borůvka
  • Thuật toán Kruskal
  • Thuật toán Prim
  • Thuật toán đảo-xóa
• Bài toán đường đi ngắn nhất
  • Thuật toán Bellman–Ford: tìm đường đi ngắn nhất trong một đồ thị có trọng số (trọng số cạnh có thể âm)
  • Thuật toán Dijkstra: tìm đường đi ngắn nhất trong một đồ thị có trọng số cạnh không âm
  • Thuật toán Floyd–Warshall: tìm đường đi ngắn nhất giữa tất cả các cặp đỉnh trong một đồ thị trọng số có hướng
  • Thuật toán Johnson: tìm đường ngắn nhất giữa tất cả cặp đỉnh trong một đồ thị trọng số có hướng thưa
• Bài toán đóng bắc cầu: tìm đóng bắc cầu của một quan hệ hai ngôi
• Bài toán người bán hàng
  • Thuật toán Christofides
  • Thuật toán láng giềng gần nhất
• Quy tắc Warnsdorff: phương pháp heuristic để giải bài toán mã đi tuần.

Tìm kiếm đồ thị

• A*: trường hợp đặc biệt của tìm kiếm theo lựa chọn tốt nhất sử dụng heuristic để tăng tốc độ tìm kiếm
• B*: một thuật toán tìm kiếm đồ thị theo lựa chọn tốt nhất, tìm đường đi từ một đỉnh đến đỉnh khác với chi phí thấp nhất
• Quay lui: từ bỏ lời giải toàn phần khi chúng không thỏa mãn toàn bộ bài toán
• Tìm kiếm beam: thuật toán tìm kiếm heuristic tối ưu hóa tìm kiếm theo lựa chọn tốt nhất, làm giảm yêu cầu bộ nhớ
• Tìm kiếm beam stack search: kết hợp tìm kiếm beam với quay lui
• Tìm kiếm theo lựa chọn tốt nhất: duyệt một đồ thị theo thứ tự quan trọng sử dụng một hàng đợi ưu tiên
• Tìm kiếm hai hướng: tìm đường đi ngắn nhất từ một đỉnh đến đỉnh khác trong đồ thị có hướng
• Tìm kiếm theo chiều rộng: duyệt đồ thị theo từng cấp độ
• Tìm kiếm brute force: phương pháp tìm kiếm chính xác, nhưng không hiệu quả trong nhiều trường hợp
• D*: thuật toán tìm kiếm heuristic gia tăng
• Tìm kiếm theo chiều sâu: duyệt đồ thị từng nhánh một
• Thuật toán Dijkstra: trường hợp đặc biệt của A* khi không có hàm heuristic nào được dùng
• General Problem Solver: một thuật toán chứng minh định lý với mục đích giải những bài toán tổng quát
• Tìm kiếm theo chiều sâu tăng dần (IDDFS): một chiến thuật tìm kiếm không gian trạng thái
• Tìm kiếm điểm nhảy: một phiên bản tối ưu của A*
• Tìm kiếm theo chiều rộng lexicographic (Lex-BFS): một thuật toán thời gian tuyến tính để sắp xếp các đỉnh của đồ thị
• Tìm kiếm chi phí đều: thuật toán tìm kiếm cây tìm đường đi ngắn nhất
• SSS*: tìm kiếm không gian trạng thái duyệt cây trò chơi theo lựa chọn tốt nhất giống A*

Đồ thị con

• Clique
  • Thuật toán Bron–Kerbosch: tìm clique cực đại trong đồ thị vô hướng
  • Thuật toán clique lớn nhất MaxCliqueDyn: tìm clique lớn nhất trong đồ thị vô hướng
• Thành phần liên thông mạnh
  • Thuật toán thành phần liên thông mạnh dựa trên đường đi
  • Thuật toán Kosaraju
  • Thuật toán tìm thành phần liên thông mạnh của Tarjan
• Bài toán đồ thị con đẳng cấu

Thuật toán chuỗi

Approximate sequence matching

• Thuật toán bitap: thuật toán mờ xác định nếu hai chuỗi (string) gần bằng nhau
• Thuật toán ngữ âm
  • Daitch–Mokotoff Soundex: một biến thể của Soundex dùng được cho họ tiếng Slav và tiếng Đức
  • Double Metaphone: một phiên bản cải thiện của Metaphone
  • Metaphone: thuật toán sắp xếp từ dựa vào phát âm trong tiếng Anh
  • NYSIIS: một phiên bản cải thiện của Soundex
  • Soundex: a phonetic algorithm for indexing names by sound, as pronounced in English
• String metric: tìm mức độ giống nhau hoặc khác nhau (khoảng cách) giữa hai strings
  • Khoảng cách Damerau–Levenshtein: cải thiện khoảng cách Levenshtein
  • Hệ số Dice: một đo lường giống nhau liên quan đến chỉ số Jaccard
  • Khoảng cách Hamming: tổng số vị trí khác nhau
  • Khoảng cách Jaro–Winkler: đo độ giống nhau giữa hai string
  • Khoảng cách sửa đổi Levenshtein: đo sự khác nhau giữa hai string dựa trên số sửa đổi cần để biến string này thành string kia

Thuật toán chọn lựa

• Quickselect
• Introselect

Tìm kiếm chuỗi

• Tìm kiếm tuần tự: tìm một đối tượng trong một chuỗi không thứ tự
• Thuật toán chọn lựa: tìm đối tượng lớn thứ k trong một chuỗi
• Tìm kiếm bậc ba: tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của một hàm đơn điệu chặt
• Chuỗi đã sắp xếp
  • Tìm kiếm nhị phân: tìm một đối tượng trong một chuỗi có thứ tự
  • Tìm kiếm Fibonacci: dùng chia để trị nhằm giảm số vị trí khả dĩ sử dụng dãy Fibonacci
  • Tìm kiếm nhảy (tìm kiếm khối): tìm kiếm tuần tự trên một phần của chuỗi
  • Tìm kiếm nội suy (tìm kiếm từ điển): biến thể của tìm kiếm nhị phân sử dụng độ lớn của đối tượng cần tìm với giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trong chuỗi
  • Tìm kiếm nhị phân đều: một tối ưu của thuật toán tìm kiếm nhị phân cổ điển

Trộn chuỗi

• Thuật toán trộn đơn giản
• Thuật toán trộn k chiều
• Hợp (trộn sao cho các phần tử trong đầu ra là duy nhất)

Hoán vị chuỗi

• Xáo trộn Fisher–Yates (còn gọi là xáo trộn Knuth): xáo trộn ngẫu nhiên một tập hữu hạn
• Thuật toán Schensted: thiết lập một cặp bảng Young từ một hoán vị
• Thuật toán Steinhaus–Johnson–Trotter (còn gọi là thuật toán Johnson–Trotter): tạo ra hoán vị
• Thuật toán sinh hoán vị của Heap: đổi chỗ các phần tử để tạo hoán vị tiếp theo

Tổ hợp chuỗi

Bắt cặp trình tự

• Biến đổi thời gian động: đo sự giống nhau của hai chuỗi trình tự, có thể khác nhau về thời gian hay vận tốc
• Thuật toán Hirschberg: tìm bắt cặp trình tự với chi phí nhỏ nhất giữa hai chuỗi trình tự, dựa trên khoảng cách Levenshtein
• Thuật toán Needleman–Wunsch: tìm bắt cặp toàn bộ giữa hai chuỗi
• Thuật toán Smith–Waterman: tìm bắt cặp cục bộ giữa hai chuỗi

Sắp xếp chuỗi

• Sắp xếp đổi chỗ
  • Sắp xếp nổi bọt: với mỗi cặp phần tử, đổi chỗ nếu chúng không theo thứ tự
  • Sắp xếp cocktail hay sắp xếp nổi bọt hai chiều, một sắp xếp nổi bọt đi lần lượt từ đầu về cuối và từ cuối lên đầu
  • Sắp xếp lược
  • Sắp xếp gnome
  • Sắp xếp chẵn lẻ
  • Sắp xếp nhanh: chia chuỗi thành hai phần, với các phần tử thuộc phần này lớn hơn các phần tử thuộc phần kia, rồi sắp xếp mỗi phần
• Hài hước hoặc không hiệu quả
  • Bogosort
  • Sắp xếp stooge
  • Slowsort
• Lai
  • Flashsort
  • Introsort: bắt đầu với sắp xếp nhanh và chuyển sang sắp xếp vun đống khi độ sâu truy hồi vượt quá ngưỡng nhất định
  • Timsort: thuật toán dựa trên sắp xếp trộn và sắp xếp chèn. Được dùng trong Python 2.3 trở lên và Java SE 7.
• Sắp xếp chèn
  • Sắp xếp chèn: xác định vị trí của phần tử hiện tại trong chuỗi đã sắp xếp và chèn nó vào vị trí đó
  • Sắp xếp thư viện
  • Shellsort: cải tiến sắp xếp chèn
  • Sắp xếp cây (sắp xếp cây nhị phân): xây dựng và duyệt cây nhị phân để tạo ra chuỗi được sắp xếp
  • Sắp xếp chu kỳ: sắp xếp tại chỗ với số lần viết lý thuyết tối ưu
• Sắp xếp trộn
  • Sắp xếp trộn: sắp xếp nửa đầu và nửa sau của chuỗi một cách riêng biệt, rồi trộn hai chuỗi
  • Slowsort
  • Sắp xếp sợi
• Sắp xếp không so sánh
  • Sắp xếp hạt đậu
  • Sắp xếp xô
  • Burstsort
  • Sắp xếp đếm
  • Sắp xếp chuồng bồ câu
  • Sắp xếp người đưa thư: biến thể của sắp xếp xô sử dụng cấu trúc cấp bậc
  • Sắp xếp theo cơ số: sắp xếp chuỗi từng chữ cái một
• Sắp xếp chọn
  • Sắp xếp vun đống: biến chuỗi thành một đống, bỏ phần tử lớn nhất khỏi đống và thêm vào cuối chuỗi
  • Sắp xếp chọn: chọn phần tử nhỏ nhất trong chuỗi còn lại, thêm nó vào chuỗi đã sắp
  • Smoothsort
• Khác
  • Bitonic sorter
  • Sắp xếp bánh nướng
  • Sắp xếp mì Ý
  • Sắp xếp tô pô
  • Sắp xếp lấy mẫu

Chuỗi con

• Thuật toán Kadane: tìm mảng con lớn nhất với kích thước bất kỳ
• Bài toán chuỗi con chung dài nhất: tìm chuỗi con chung dài nhất của các chuỗi đã cho
• Chuỗi con tăng dài nhất: tìm chuỗi con tăng dài nhất của một chuỗi đã cho
• Bài toán chuỗi mẹ chung ngắn nhất: tìm chuỗi mẹ chung ngắn nhất chứa hai hoặc nhiều hơn các chuỗi cho trước

Xâu con

• Bài toán xâu con chung dài nhất: tìm xâu con dài nhất của hai hoặc nhiều hơn các xâu cho trước
• Tìm xâu con
  • Thuật toán Aho–Corasick: thuật toán dùng trie để tìm tất cả xâu con thuộc một tập hữu hạn các xâu
  • Thuật toán tìm xâu Boyer–Moore: thuật toán tuyến tính để tìm xâu con
  • Thuật toán Boyer–Moore–Horspool: đơn giản hóa Boyer–Moore
  • Thuật toán Knuth–Morris–Pratt: tìm kiếm xâu con mà không cần kiểm tra lại những ký tự đã thỏa
  • Thuật toán Rabin–Karp: tìm nhiều mẫu hình hiệu quả
  • Thuật toán tìm xâu Zhu–Takaoka: một biến thể của Boyer–Moore
• Thuật toán Ukkonen: một thuật toán trực tuyến, thời gian tuyến tính để xây dựng cây hậu tố
• Đối sánh kí tự đại diện
  • wildmat: một thuật toán đệ quy mã nguồn mở được sử dụng rộng rãi
  • Thuật toán đối sánh kí tự đại diện Krauss: một thuật toán không đệ quy mã nguồn mở